１年くらい前、吉本キューブなるものの存在を知りました。１９７１年に吉本直貴さんが考案した立方体の幾何学オブジェです。詳しくはこちらのサイト「幾何学おもちゃの世界」をご覧ください。

私の場合、写真やイラストを見てもあまりピンとこなくて、どうなっているのだろう？？ということで、紙工作で自作したりしてみました。自作モノはまたいずれ紹介したいと思います。

今日は先日手に入れた本物（本物ってなんだ？）の吉本キューブをアップします。

立方体８個を「無限に回転する立方体」と同じ連結方法でつないでいるにとどまらず、さらに立方体の内側から星型の立体が取り出されます。生徒に見せると「もやっとボールだ」と言っていました。さらにはその「もやっとボール」を包んでいた入れ物の立方体自体も「もやっとボール」になります。

一見立方体にしか見えない物が全く別物になってしまうという不思議さ、内側が外側になり外側が内側になる構造など非常に興味深い立体です。

ダイソーでぶらぶらしていたらこんなパズルを見つけました。

よく見ると吉本キューブの「もやっとボール」と同じ形をしています。吉本キューブを手作りしたときに思ったのですが、この形は空間を隙間なく埋め尽くすはずです。それを実際やってみるために、このパズルを５個買ってみました。吉本キューブを５個作るのはしんどいので・・・。

家に帰って実際に組み合わせてみました。

こんなにイガイガのでこぼこなのに空間を充填するのも不思議な感じがします。

先日紹介した吉本キューブは最近購入したものですが、下の物は購入する以前に紙で作った吉本キューブです。

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私は紙工作をするときによく使う紙はゴッホ画用紙です。厚すぎず薄すぎず、加工しやすいし値段も安いです。展開図をパソコン上で作成してプリンタで出力すればとても手軽に同じものがいくつも作れます。下に展開図を載せてます。８枚印刷してご使用ください。

吉本キューブのパーツ展開図

昨日の吉本キューブの写真では面白さが伝わりにくいと思ったので、下にFLASHで動いているように見せかけてみました。

FLASHは不慣れなものでギコチナクなってしまいました。

画像がうまく表示されない方は、こちらからFLASH PLAYERをダウンロードしてください。

調子に乗って、こんなものも作ってみました。

吉本キューブもそうでしたが、立方体を合同に２等分したものを単位としてそれを８個つなげたもので１個の「もやっとボール」ができるわけですから、別の２等分の方法で違ったタイプの吉本キューブができます。上の絵では立方体が切頂８面体２個に変身しました。

昨日紹介した切頂８面体型の吉本キューブの展開図を公開します。４枚同じものを印刷して組み立ててみてください。

切頂８面体型吉本キューブの展開図

同じ立体でも色々な展開図が考えられると思うのですが、実際に色々と作ってみると私なりに考えるところがあります。まずは、やっぱり作りやすいものがいいです。ハサミやカッターの入れ方が複雑になるとミスも多くなるだろうと思いますし、面倒です。また、のりしろの入れ方についても少し工夫すると作りやすくなる場合があります。先日掲載した吉本キューブの展開図(再掲)では、のりしろのない三角形を最後にのりしろに向かって蓋をする感じで組み立てると、セロテープを使わずに作ることが出来ます。

また、用紙を効率よく使うにはどの展開図が最適か、どのように配置したらよいのか、なども考えます。例えば上の切頂８面体の展開図の場合４枚の用紙が必要ですが、こちらの展開図なら同じ大きさなのに３枚ですみます。

このような中にも数学が潜んでいるのでは・・・と感じています。

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