「あそびをせんとや」さんに公開されている「キングと悪魔のパズル」のもともとの発案者はConwayという数学者だそうです。

このConwayという数学者の名前を以前にも聞いたことがあって思い出したのが「スプラウト」というゲームです。もうずいぶん昔（10年以上前）に図書館の古い本（何という本だったか忘れましたが）でこのゲームを知ったのが最初で、当時はまだ必勝法が見出されていないと書かれていたのを覚えています。「遊びの博物誌１」（坂根厳夫著、朝日新聞社）では、スプラウトの発案者の一人が数学者のジョン・コンウエイであると記されています。ルールを簡単に説明します。

１．紙と鉛筆を使って２人で遊ぶゲームです。

２．紙に点をいくつか（３〜５個くらいが最初は適当と思います）書きます。

３．先手の人が点から点を線で結び（点から自分自身に戻ってきてもよいです）、その線上に点を一つ書き加えます。

４．後手の人も同様に線を引き、点を打ちます。その際、線が交差してはいけません。

５．一つの点から出ていく線は３つまでです。ですから、新たに打たれた点はあと一本しか線を結べません（もともと線上にあるので）。

６．先にその操作が出来なくなった人が負けです。

下図を参考にしてください。

この例では先手が勝ちです。しかし、同じ３個の初期設定でも下の図では後手の勝ちです。

「Sprouts」には「芽生え」とか「萌え」（今年の流行語ではないですが・・・）という意味があるそうです。確かに芽生えて膨らんでいくような感じがします（私のアイデアは膨らまないのに・・・）。

昨日のスプラウトの画像をFlashにしました（対戦はしてくれませんが）。

上のものだと後手の勝ちです。が、下のものになると先手の勝ちです。

最後の状態で赤い点からは２本の線しか出ていません。これを不飽和点と呼ぶことにします。最初の点が３個なら、それらから計９本の線が出ることができます。この状態を９ポイントと呼ぶことにすると、点を結んで線を引いた時点で２ポイント減りますが線上に点を打つことにより１ポイント増えて、−２＋１＝−１ポイントということになります。先手の第１手目が終わった状態で８ポイントになったわけです。その後も同様に１ポイントずつ減っていくので、勝敗は最後の不飽和点の数によることになります。下図のようにうまく点を囲い込んで、不飽和点を偶数個残すか奇数個残すか・・・というところが勝敗の分かれ目になってきます。

最近ではテレビゲームやコンピュータゲームが流行していますが、このような紙と鉛筆だけで出来るような素朴なゲームもいいと思うのですがどうでしょうか？

スプラウトというゲームを最初に知った本にはもうひとつ「ブリュッセル・スプラウト」というゲームも紹介されていました。これはほとんどスプラウトと同じなのですが、

１．点ではなく、＋をいくつか紙に書く。

２．＋の短い線分（−と｜）の端点から別の端点へ線を引き、その線上に短い線分を引く（スプラウトで線上に点を打っていたような感じ）。

３．ひとつの＋からは４本の線が出ることができます（スプラウトの場合は３本だった）。

４．線が交差してはいけません（これはスプラウトと同じ）。

５．先にいけなくなった人が負けです。

例によってFlashを作ってみました。

ちょっとやってみたら気付くと思うのですが、このブリュッセル・スプラウトは最初の＋の数により先手必勝か後手必勝が決まっています（ので、ゲームになりません）。最初の＋の数がｎ個なら、どのようにつなげても（５ｎ−２）手で終了します。
スプラウトの場合は線をつなげて点を打てば１ポイントずつ減っていったのに対し、このブリュッセル・スプラウトは線をつなげて−２ポイント、線分を打って＋２ポイントなので終わらないのではないか・・・と最初は考えたのですが、ちゃんと終わるのは不思議な感じがします。

１週間ほど出張に出るので更新が出来ません。HP公開１ヶ月にして挫折の危機！ですが、１週間後からまた再開したいと思います。

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