あるウェブページにあったものをヒントに、ちょっと作ってみようと思いまして展開図を描いてみました。さて、下の展開図で何ができるのでしょうか。

これを６個使って作ります。

昨日の展開図を組み立てると下のような立体になります。

これを６個つなぎ合わせて、どんな物体を作ろうとしているのでしょうか？

年度末で非常に忙しいはずなのに、こんなことをやってしまいます。私には現実逃避の傾向があるようです。

あそびをせんとやさん、ろくはロッパの･･･さん、いつもご覧いただいてありがとうございます。楽しみにしてもらっているのに昨日は更新ができなくてすみませんでした。職場の仲間の送別会があって更新できなかったのです。この時期、事務的な仕事が多いわ飲み会が多いわで大変です。

さて、例の物体ですが、６個作ってつなげたのが下の写真です。

左側のつなげ方でお解かりのように、この青い面を表にして組み立てると立方体になります。（下の写真）

さて、オレンジの面を表にして組み立てるとどうなるのでしょうか？

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正１２面体になるんです。以前ご紹介した立体ハトメ返しとよく似ていますが、ちょっと違う点は中に空洞ができるということです（写真右）。中に空洞ができないつなぎ合わせ方を「単連結」というそうですが、つまりこれは単連結ではないのです。（以前ご紹介したものは、全て単連結でした。）で、右の写真のように正１２面体にした時の空洞は立方体です。もう一個同じものを作ったらこの空洞の中に入れられるなあと思って、もう一個作りました。

さて、先の立体で立方体にしたときも中に空洞ができます。どんな形の空洞なのでしょうか？

また今晩も飲み会があって、明日の更新ができそうにありません。

正１２面体（写真左）の蓋を開けると、立方体（写真右）です。

では、立方体にしたときに蓋をあけると、中身はどのような隙間ができているのでしょうか？

こんな風になってるんです（写真右）。こんな小さな写真だと分かりにくいと思うのですが、手にとってマジマジと見てもイメージしにくいのです。そこで実際に立体として作ってみることにしました。

とりあえず、という気持ちで作ったのでセロテープをバシバシ貼って少し作りが悪いのですが。。。とんがった部分は三角錐の状態です。右の写真のように、縦横奥行きに折り目が入ります。これは何か名前のある立体なのでしょうか？もしご存知の方がいらっしゃればご教示いただけると嬉しいです。

先日の星型の立体はセロテープだらけで不本意だったので、もう一回作りました。

今度はセロテープなしで作りました。下に展開図（？）を掲載します。画像をクリックするとPDFファイルがダウンロードされます。

このひとつのパーツはどういう形をしているかといいますと、パーツの半分の形は正五角形の一部です。（下図）

図のように正五角形の隣り合う３頂点を結ぶ三角形を折り返して重なる部分を取り払ったような形です。この形を１２枚つなぎ合わせて先の立体ができます。なかなか面白い形をしています。

こんなことやってる場合じゃないんですけど・・・。

ご紹介が遅れましたが、今回の立体ハトメ返しのヒントをいただいたのはこのページです。ここはその他にも興味深い立体と展開図などが掲載されています。

さて、今回も一応パタパタFlashしてみました。このFlashはファイルサイズが大きい上に出来が悪いのですが、私もサイズが大きい上に出来が悪いので、作者に似るものだなと思いました。

久しぶりにFlashを使うと色々と忘れたことが多くて時間がかかりました。ときどき使わないと駄目ですね。

以前なんとなく作ってみたこの立体についてです。

これを眺めていて、また、これを折り紙で折ったというkawachoさんの写真を思い出しながら、膨らませてみたくなりました。つまり、へこんでいるように曲がった部分を膨らますように折り曲げたらどうなるんだろうか、と思ったのです。最初にとりあえず作ったテープだらけの立体があったので、いったんバラして作り直してみました。

正12面体になりました。もとを辿ればあたりまえかもしれません。どうしても頂点で連結しなければならなかったので、紐でつなぎました。

このページにある穴あき立体とよく似てます。

昨日の立体ですが、そもそも星型の立体を膨らませたらどうなるか、というところが事の発端だったわけですから、今度はそれをしぼませたら元に戻るのでしょうか？

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予想通り、元に戻りました。これ、ぽこっぽこっ、という感じで小気味よく変形していきます。ちょっとその様子をデジカメ動画で撮ってみたので、182KBもありますが見たい方はどうぞ。

穴あき正12面体の変形動画(182KB)

そもそもがこの立体、正12面体を裏返した立方体の空洞だったわけですが、それをぽこぽこっと膨らませるとまた正12面体になるっていうのは、面白いことなのでしょうか？それとも当たり前なのでしょうか？（私は面白いと思う派）

５月２６日に紹介した「穴あき正十二面体」ですが、紙を裏返しで作ったりセロテープだらけだったりで不本意だったので、もう一つ作りました。

前回のものよりも２回りくらい小さいので、閉じた時の締りが甘くていまひとつの出来具合です。しかしもう一個作り直す元気も時間もなく、どうせ「穴あき」ということだし、もういいかなという感じです。

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