アスキーアートというのは、画数の多い文字と少ない文字をうまく並べることによって陰影をつけて絵や写真みたいな表現をすることらしい。一種のモザイク画のようなものだ。これをうまく作ってくれるこんなサイトを見つけた。早速わが子の写真で作ってみた。

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うまく表示されたでしょうか？

学校の先生には春休みや夏休みがあっていいなあ、という声を時々耳にするがとんでもない。部活動を担当して一生懸命にやっていると長期休業中のほうが地獄になることが多い。私ではないのだが、ある学校の監督さんは「遠征の連続で、学期中のほうがよっぽど楽だ」と言っていた。部顧問でなくても、春休みは前年度の書類整理や次年度の準備などでテンテコ舞いである。新しい所属場所の中で、精神的にも緊張した毎日となる。増してや、私の所属する学校では隣の学校との合併という一大事だから、非常に大変な毎日だろうと思う。

私はというと、今週から大学にて研修生活に入った。先日は私が入る研究室を４年生と一緒に掃除した。大学の先生方も生徒さんもとても良い感じで安心した。この一年間、ある程度の成果を挙げなければならないなあ、というボンヤリとしたプレッシャーはあるものの、それは昨年のこの時期の比ではない。思えば一年前は４９人の進路を預かるという明確なプレッシャーがあった。私は親のおかげで体も丈夫だしプレッシャーには強いつもりでいたのだが、髪の毛はプレッシャーに耐え切れずに４９本だか９８本だか、とにかく４９の倍数だけ抜け落ちたはずだ。もともと早起きのほうだったのだが昨年の秋頃から４時くらいに目覚めるようになって、それは年をとったからかなあとか思っていたのだが、前期試験の発表後にクラスの大半が合格したあたりからグッスリと６時まで眠れるようになった。自分では気付かなかったがプレッシャーを感じていたんだろうな、と今思う。睡眠習慣が元に戻ったのなら髪の毛も元に戻って欲しいところだが、世の中そうは上手くいかないものだ。

今日は大学の入学式のため、大学に行っても何もすることがないので、高校へ忘れ物を取りに行くついでに部活動指導（といっても球拾いと草むしり）、新しい先生への引継ぎなどをする。７日(土)には練習試合を入れたので、新しい顧問が決まるまでは責任をもってやらなければならないかと思っている。ただ、先日離任式の時には、私は離任対象者ではないのだがサッカー部員から「お世話になりました」と、花束と色紙をもらった。嬉しかったが離任するわけではないので複雑な心境だ。

高校に通勤するのに自家用車を使っている。片道４３ｋｍの遠距離通勤なのだが、途中に信号は３箇所で渋滞などありえない田舎道だから、片道５０分間ストレスなく通勤できていた。大学へは５５ｋｍをやはり自家用車で通学するが、高速道路を通らなければ１時間半かかりそうだ。交通量の多い街中を通過しなければならないため、朝夕のラッシュを避けられそうにない。高速道路を使えば１時間弱で行けそうだが、高速料金が片道１２００円かかる。先日、ＥＴＣを取り付けてもらったので、ラッシュの時間帯は高速料金半額で行けるそうだが、毎日のことだから片道６００円でもやはりキツイ。

こうなったら１時間半をできるだけ有意義に楽しみながら通勤したいものだ。昨日、そんなことを考えながら大学まで運転して行ったのだが、大学に行ってから大変な刺激を受けた。私の担当の先生が近々海外で研究発表をするらしく、そのリハーサルを拝見させてもらったのだ。当然、英語での発表。私は何を言っているのかチンプンカンプンで、ただパワーポイントのスライドをボーっと見ていた。おそらく日本語で聞いても理解できない内容だっただろうが、英語力の必要性を改めて感じた。

こうなれば通勤時間の１時間半をボーっと運転している場合ではない。英語のＣＤでも聞きながら通勤しようか・・・。実はそう考えたのは初めてではない。かつて実際に英語のＣＤ（高校の教科書のＣＤ）を聞きながら通勤したことがあるのだ。ところがこれは長くは続かなかった。わけのわからない言葉を延々と聞きながら眠ってはいけないというのだから、ちょうど私の授業を聞いている時の生徒の心境だ（一度ここで書きましたね）。これでは楽しくないことは目に見えているし、居眠り運転の危険性もある。何かいい方法はないだろうか。

パソコンの話です。修理に出していたDELL製デスクトップが無事に戻ってきました。システムボードの交換ということで、修理費が３万５千円。ハードディスクのデータは大丈夫でした。とてもホッとしています。これを機に、バックアップ用の外付けハードディスクを購入しようかなと考えています。

修理の依頼をしてから見積もりなどのやりとりで１週間、引き取ってもらって修理してこちらの手元に戻ってくるまで約１週間で、合わせて２週間だから思っていたより素早い対応でした。以前、購入後すぐに不具合があってサポートセンターに連絡をとったときの対応があまり良くなかったので、無償修理と有償修理とで対応が違うのかなとも思いました。今回の一連の対応の中で一度だけ、「外国の方かな？」と思われるような片言の日本語の方がいました。私自身もしゃべる時は片言なのですが（日本人なのに）、聞き取る時は流暢な日本語でないと聞き取れないのです。特に電話だったので、何度か聞きなおしながらやりとりをしました。

大学では４年生４人と一緒に研究室を一部屋使わせてもらうことになりました。以前に内地留学した先輩からは、「机とか椅子とかがあるわけではなく一般の学生と同じ扱いだから、居場所に困るかも」と聞いていたので覚悟していたのですが、それから考えるとかなりよい待遇です。さらに、「このパソコンを使っていいよ。」と、箱を渡されました。なな、なんと新品のノートパソコン！早速開けて使ってみると、ビスタである。しかもアルティメット！！メモリも２Ｇ入ってるし、もう言うことなしです。というか、ありがとうございます。

写真左が研究室です。私は奥の方のスペースを使わせてもらってます。写真右は私の机周辺。今のきれいなうちに写真を撮っておかないとそのうちすぐに・・・。

大学に通うようになって全てのことが新鮮で、とてもウキウキ、ワクワクした高揚感の中で毎日を過ごしている。こういうときこそ日記をつけて、今の状況とか感想とかを書き留めておくのがいいのだろうけれど、ここしばらく何となくサボってしまった。言い訳ではないのだが、その原因のひとつは朝方までぐっすり眠ってしまっていることだ（良い事なのでしょうけど）。以前は朝の５時には目が覚めていたので、その時間にこのページを書くことが多かった。現在は何となくこのページを書く時間をとり損ねていたのだが、こんなことではいけない！このままでは私はダメ人間になってしまう、これ以上ダメ人間になったら取り返しのつかないことになる！と強く反省したので、これからは毎朝必ず早起きして更新しよう、と固く決意をしようかどうかを迷っている。

さて、この一年は高校数学とか大学受験から遠ざかってしまいそうなので、「大学への数学」を年間購読するようにして、毎日ちょっとずつでも解いていこうかなと迷っている（くどい！）。とりあえず年間購読は申し込んだ。その「大学への数学」の中で紹介されていたトピック。

上図の中の黒丸「・」の個数は１,３,６,１０，･･･と増えていく。これは三角数と呼ばれる数字の列だ。１０番目はと言われれば、何とかして５５個ということが分かると思う。

この図ならどうだろうか。これも四角数と呼ばれているし、正方形状に並んだ点の個数だから１０番目は１０^２で１００個ということになる。では、

これはどうだろうか。１０番目の点の個数は何個だろうか？数え上げる以外に何か良い方法はないだろうか？

昨日の六角形の点の個数は「六角数」とは言わないようだ。色々な考え方があると思うが例えば４番目の図形では、４＋５＋６＋７＋６＋５＋４＝３７個というところだろうか。ところが、下図のような見方もあるようだ。

立方体を斜め上から見たように考えると、３つの面と辺上にある点を数えればよい。少し工夫をして、４×４×４の立方体から３×３×３の立方体を引けばよい。つまり４^３−３^３＝６４−２７＝３７個。こりゃすごい！１０番目なら１０^３−９^３を計算すればよいのだ。立体視するというあたり、私には思いも寄らぬ発想だった。

今年の１月、国内留学のために教育委員会の方と面接をすることがあった。生徒の面接練習には何度も付き合ってきたが、まさか自分が面接を受ける立場になろうとは・・・、という複雑な心境だった。面接官の方がこれまた以前に大変お世話になった先生方で、和やかな雰囲気のまま無事に面接が終わった。で、その面接をした部屋から出たらば、普段からとても親しくさせてもらっているＧ先生が、「おお、こんなところで！」。なんとその先生も内地留学を希望したとのこと。しかも私と同じ大学に。私にとってはとても心強いし、同じ数学の先生だから色々と情報交換もできる。ホントに嬉しいハプニングでした。

んで、先日そのＧ先生から出題された問題。Ｇ先生も担当教官から出題されて困っているとのこと。
幅１ｍの廊下が直角に曲がっている。その曲がり角にソファー（でもなんでもいいんですが）を通したい。ソファーは立体的に立てたりしないものとするとき、その廊下を通ることのできるソファーの（上から見たときの）最大面積を求めなさい。

とりあえず正方形でFLASHにしてみた。

さあ、どうでしょうか？

昨日のように正方形なら曲がらなくても通過できるのだが、これが長方形だったらどうだろうか？

長方形の場合、短辺を１ｍギリギリにとると角で回転できない。詳細は省くが角をギリギリで通るとする時に面積の最大値はやはり正方形の時と同じ１である。
形を長方形に限らなければどうだろうか。

半円だと面積は１よりも大きくなった。さて、これが最大なのか？（久しぶりに真面目な更新だ。私もやればできるのだ。）

ろくはロッパの・・・さんからコメントをいただきました。実は受話器型というところまで分かっていたのですが、それが本当に最大の形なのかどうか、もうひと工夫あるんじゃないか、と思ってたところです。「現在のところ」最大の形とされているとのこと、モヤモヤがすっきりしました。ありがとうございます。

さて、その受話器型のソファをFLASHにしてみたのでご覧ください。

昨日の半円のものを真ん中から切って、間に長方形を半円でくりぬいた図形を挟んだ図形です。間の長方形の長さ（半円の直径）は２ｍ以内なら自由のようですね。下のFLASHは少し長くしました。

面積が最大になるのは（長方形）−（半円）が最大になるときなので、うまく計算すれば出せると思います。それにしてもこの形、なるほどソファみたいですね。

直角廊下の話題は昨日で終わりのはずだったのだが、新展開があったので報告します。ろくはロッパの･･･の阿原先生から「最大面積は約2.2195」とご指摘をいただいて、昨日の図形の最大値π/２＋２/πがてっきりその値になるのだろうと思い込んでいたのですが、よくよく計算するとπ/２＋２/π＝2.2074･･･にしかならない。この誤差は？？？と思っていたところに、「スチュアート教授のおもしろ数学入門」（日経サイエンス社）に説明があることをかわべさんに教えていただきました。ありがとうございました。ところがこの本、すでに絶版になっていて、インターネットで探してみてもどこも取り扱っていないとのこと。ああ残念・・・、と思ったのですが、

よく考えたら自分はそのとき大学にいたのでした。もしかしたら図書館にあるかも知れないと思って空き時間に図書館で検索したところ、大学に一冊（でもこれは無期限の貸し出し中で大学の先生がご自分の研究室に置いているとのこと）、県立図書館に一冊（これは在庫）あることが判明。県立図書館は私の帰り道に寄り道をすればすぐの所にある。早速、帰り道に借りて帰りました。田舎暮らしだとインターネットの便利さに頼りすぎて図書館という発想がすっかり抜け落ちていたのですが、これからは「まずは図書館で」ということになりそうです。アカデミックな１年になりそうです。

で、肝心のソファの問題ですが、簡単に言うと昨日の形の内側の角を落とす代わりに外側の曲線を広げて面積を稼ぐ、というようなことのようです。内容が難しすぎて細かい検証は理解できないのですが、これでもまだ完全に証明されたわけではないようです。・・・ということで、今回は昨日の顛末の報告でした。

最近、茂木健一郎氏のひらめき脳を読んだ。この本によると、脳内に空白があるとその空白を脳が一生懸命に埋めようとするのでひらめきが起こりやすい、とあった。私は脳内に空白があることに関しては自信がある。これからどんなことをひらめくのか非常に楽しみだ。

先週FLASHをいじっていて、茂木先生がテレビなどでよくやっている「アハ！ムービー」というやつが結構簡単に作れるのではないかとひらめいた。貴重なひらめき体験をこんなことに費やしていいものかどうか、もったいないような気もするがせっかく作ったので試してみてください。

ヒント１（右半分です。）
ヒント２（建物に注目。）カッコ内をドラッグしてください。

この一年間、４年生と一緒に卒業研究をすることになりそうだ。４年生は近々それぞれのテーマを決めて、取り組んだ成果を卒業論文として提出することになる。そのうちのひとつのテーマとして立体モデルをＣＧとして表現するグループができそうなので、そのグループと協力することになりそうなのだ。

数年前から多面体に興味を持ち始めて、色々な形のルービックキューブを集めたり紙工作で実際に作ってみたりしていた。そんな中で購入したのが下の物体である。

これは柳瀬順一氏が考案したJuno's Spinnerという立体である。２枚の写真は同じ物を同じ位置で撮影したものだ。それぞれ左側が正１２面体、右側が正２０面体なのだが、面をひねりながら広げたり縮めたりしていくと写真のように変容する。で、その柳瀬氏のウェブサイトJuno's Worldを探検しているうちにVRMLの魅力を知り、これは凄いぞ、ぜひとも自分でもやってみたい、と思ったのだった。（つづく）

昨日のつづき。ＶＲＭＬに興味をもったものの、なんだか難しそうだしなかなかこれに取り組んでいる時間もない。「これは定年後だな」と思っていたのだが、スリット大十二面体のところで悪戦苦闘の末、敗北感に打ちひしがれていたところに柳瀬氏のこのページ一番上の正十二面体のＶＲＭＬを見たのだった。ＶＲＭＬはプラグインをインストールしていないと見られないので、ちょっと失礼して画像を掲載させていただきます。

正十二面体の面が内側に寄り集まってきて大十二面体になる様子が、自由自在に操作できるのである。画像だけでは分かりにくいので、できればプラグインをインストールして、実際に柳瀬氏の作品をご覧になることをお薦めします。で、これを見てしまったら「何とかして自分も作ってみたい」という思いがフツフツと湧き上がってきたわけなのです。

それで色々調べると国内留学制度というのがあり、地元の大学にＶＲＭＬの専門の先生がいらっしゃる。これはもう何が何でも留学して勉強したい、と思ったわけです。
なぜまたこんなことをツラツラと書き並べたのかと申しますと、いつも楽しみに拝見している紙折ってる場合だろ!!のkawachoさんもＶＲＭＬを学んでいる様子。しかも柳瀬氏直々のアドバイスを受けているようだ（うらやましすぎる）。私も負けてはいられない。kawachoさんと同じ大学４年生の助けを借りながら、１年間しっかりと勉強したいと思います。