３連休で時間があったので、先日の星型１２面体（正しくは小星型１２面体というそうですね）に引き続いて何か作ってみようと思って展開図をネット上でちょっと探してみたのだが、なかなか見つからなかったので自分で描くことにした。

今日作ってみようと思う。

展開図の点線を谷折に、実線を山折にして組み立てた。

大１２面体というらしい。でも形状は正１２面体よりも正２０面体に近い。正２０面体の各面をへこませたような形をしている。「１２面体」との主張は、正五角形１２枚を（スリットなどを入れて）組み合わせたような形をしているからだろうと思う。本当にスリットを入れて組み合わせられるのか、については不明。いつか実験してみたい。「大１２面体」の「大」はもしかして右写真でわかるように、いろんな方向から見える五芒星の形を「大」と見ているのだろうか？これも不明。「小１２面体」というのは検索しても見つからないし。

昨日作った大十二面体を眺めながら、また図に描いてみたくなった。

これは楽しい。簡単な操作で予想以上にきれいにできるのが不思議。絵が下手な私でもコンピュータ上なら描けてしまうのね。このように、実際にはできなくてもコンピュータ上ならできる、ということは結構たくさんあるのではないか。これはこれで便利で面白いことなのだが、実際には自分はできないのだ、ということを忘れてはならないと思う。

さて、18日(月)に掲載した展開図は作りやすさを第１に考えて描いたが、その他にも下のような感じで展開図ができないかと考えた。

ロボットみたい。この展開図で実現できなかったことが残念だ。（あと18個の三角形が必要。）

19日（火）で「(大12面体は)正五角形１２枚を（スリットなどを入れて）組み合わせたような形をしている」、「本当にスリットを入れて組み合わせられるのか、については不明」と書いたが、本当にできるのかどうか実際にやってみた。正五角形を12枚、切り込みを入れて組み合わせたのだが、３枚までで「これは無理！」と判断してあきらめた。何せ４枚目からどうやって組んだらいいものやら・・・、それが残り8枚もあるんだから。しかもスリットの入れ方も正しいのかどうか怪しいし。
ところが！！「あそびをせんとや」さんから以前の「ひとこと」2003年2月前半で紹介していると御本人からメールをいただきました。ありがとうございます。それを見ると、なんと私と同じスリットの入れ方でキレイに組み上げられていた。これができるかできないかの違いは、信念の違いですな。私には「できるはず！」という信念が足りませんでした。「あそびをせんとや」さんもかなり苦労して組み上げられた様子が記述されているのですが、それはその上で紹介されている立体を組み上げて培った自信とか信念があったのでしょうね。私などはそこに至るまでの経験が皆無のまま、無謀にもいきなり難問にチャレンジしてしまったようです。でも、おかげ様で「できる」というお手本を示していただいたので、時間があるときに再チャレンジしてみたいと思う。

さて、下の大12面体の展開図(再掲)で、別の立体ができあがった。

これは点線を山折に、実線を谷折にして作っただけ。同じ展開図から２つの立体ができるというのは、「一粒で二度おいしい」というグリコのおまけつきキャラメルみたいだ。どちらがキャラメルでどちらがおまけなのかはよくわからないが、この立体の名前もよくわからない。ということは、こちらがおまけということか。

昨日の立体も図に書いてみた。

「紙折ってる場合だろ！！」のkawachoさんから星型多面体を多数掲載しているサイトThe Polyhedra Worldを教えていただきました。ありがとうございます。ちょっと探検してみたところ、正二十面体の星型のページの中に、今回作った立体とよく似たものがありました。ページ中央付近の＜Cell01＞と書かれたところです。
ところで、この立体を子どもに見せたところ、「イシツブテ」とか「ゴローン」とか言っていた。どうもポケモンのようである。

先週は文化祭と体育大会のためほとんど授業なしだった。私は３年担任なので文化祭のクラス発表などは今年はなかったのだが、１年部でモザイク壁画を作成するにあたって設計図作成を手伝った。

横１２ｍ、縦４ｍの大きな作品。私はほんの30分くらいお手伝いしただけなのだが、立派なものができて我が事のように嬉しい。

文化祭の時期のためか、北海道から沖縄まで本当に色んなところからモザイク画についての問い合わせのメールが届く。このページを始めなければ無縁だった方々とやり取りができることは本当に嬉しいことだし、まだ一年も経っていないのだが続けてて良かったと思う。できるだけ早くメールを返信するようにはしているが、もしかすると件名に迷惑メールっぽい言葉（「お願いします」だけとか）だった時に内容も見ずに削除してしまう可能性がある。件名の欄には「モザイク画」とか「しごと・あそびごと」とか特徴のあるものにしていただければ間違いは減ると思いますので、もしメールを送る時にはよろしくお願いします。

大十二面体と同じ展開図で山折谷折を逆にしてできた「おまけ」の立体は三方二十面体という名前だそうだ。

これは下の写真のようなスリット入りの紙を２０枚組み合わせて作った三方二十面体。スリット入りの型紙で大十二面体を作れるということをあそびをせんとやさんに教えていただいたのでそれを作ってみようと思ったのだが、こちらの方が簡単そうだったので、まずはこちらの立体から。糊やテープを使用しなくてもかなりしっかり作れる。松ぼっくりのような感じ。

この型紙は正六角形ではなく、正三角形に黄金比の二等辺三角形をくっつけた六角形。
ついでに。前回「大十二面体の『大』は☆を『大』と見立てたのだろうか」というようなことを書いたが、よく調べると「Great Dodecahedron」を直訳したもののようだ。恥ずかし紛れに開き直って言うが、☆を大と見立てて名付けた、とする方が良くはないだろうか？（私だけ？）

いよいよスリット入りの正五角形を組み合わせて大十二面体を作ろうと、再チャレンジしてみた。

上の写真の左がスリット入り正五角形。右側の方が３枚組み合わせたところ。前回は３枚の組み合わせを当たり障りのないところに組み合わせて４枚目で断念したので、今回は３枚目から困難な道を選んで、無理をして押し込んだ。この３枚を組み合わせる段階からかなりの無理がある。

４枚目を押し込んだ。右は裏側から見たところ。

６枚組み合わせたところ。ここまでは３枚を組み合わせた時と同じくらいの無理をすれば済んだのだが、ここから先が無理に無理を重ねなければならない。

無理に無理を重ねて、１０枚まで組んだ。なにせスリットとスリットの間が狭くて、これ以上の無理をするとちぎれそう、というところまで無理をする。最近の若者はすぐに「ムリ！」というが、私も若返ったのかもしれない。

さて、ここまで組んでみて１１枚目はさすがにムリだと思った。それまでもムリだとは何度も思ったのだが、今度は本気だ。仮に奇跡的に１１枚目をねじ込んだとしても、１２枚目が絶対に入れられないことに気付いたからだ。ということは、せっかく組んだ１０枚目をはずして、３枚組みにしてからまとめて組み込むのだろうか。うーん。とにかく今日はもう寝よう。

昨日、同僚と話をする中で「数式をワープロ打ちする時にソフトは何を使ってるか？」という話題になって思い出したことをひとつ。私はMicrosoftのWordを使っている。これは（ある程度）専門的な数式を作る時には「数式エディタ」という機能がついていて、ほとんどのことがこれで表現できて便利だ。他の専門的なソフトはあまり使ったことがないのだが、Wordであれば大体のパソコンにはインストールされているし、他の人に書類をファイルデータで渡しても不都合がない。

ところが、ａをイタリック体のとしたいためだけに数式エディタを使うのも面倒だし、わざわざその一文字だけフォントを変えたりするのはもっと面倒である。そこで、私が編み出した裏技をご紹介する。（もうみんなすでにやってるかもしれないが・・・）
ここではx²と表現する時の「仕込み」をやってみよう。まずWordを起動して、x2と入力してみよう。

次にこの文字を表現したい形に変形する。

で、この部分を選択状態にして、「ツール」→「オートコレクトのオプション」と進む。

すると下のような画面が出るので、「修正文字列」の欄にx2、「書式付」にチェックを入れて、「追加」ボタンをクリックすれば仕込みは完了。

面倒と思われるかもしれないが、この作業を一度やっておくと次からはx2と入力するだけでx²のように表示されるはずだ。私のPCには、）²やa_nなど、よく使うものを登録しているので、ちょっとした入力の時にはとても重宝している。

オートコレクトの機能はおせっかいが過ぎていて忌み嫌われているのだが（実際、私も箇条書きの自動設定などは解除している）、このおせっかい機能を逆手にとって便利に使うということを紹介するのも、私自身のおせっかい機能である。

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