最近の授業で使ったネタです。下の式の値は何でしょう？

下の方の･･･は、この調子で無限にくりかえすという意味とします。ついでにもう一問。下の式の値は何でしょう？

よく見る問題ですか？文系の生徒は２〜３名わかりました。

前回の繁分数のものを説明します。

この式をxと置きますと、下の式の赤枠の部分もxです。

つまり

を解けば、xの値が１であることが分かります。ルートの問題も同じように考えて、答えは２です。

年度末になって、やらなければならないことがたくさんあります。が、あまり仕事がすすんでません。（あせってもないのですが・・・）

あるウェブページにあったものをヒントに、ちょっと作ってみようと思いまして展開図を描いてみました。さて、下の展開図で何ができるのでしょうか。

これを６個使って作ります。

昨日の展開図を組み立てると下のような立体になります。

これを６個つなぎ合わせて、どんな物体を作ろうとしているのでしょうか？

年度末で非常に忙しいはずなのに、こんなことをやってしまいます。私には現実逃避の傾向があるようです。

あそびをせんとやさん、ろくはロッパの･･･さん、いつもご覧いただいてありがとうございます。楽しみにしてもらっているのに昨日は更新ができなくてすみませんでした。職場の仲間の送別会があって更新できなかったのです。この時期、事務的な仕事が多いわ飲み会が多いわで大変です。

さて、例の物体ですが、６個作ってつなげたのが下の写真です。

左側のつなげ方でお解かりのように、この青い面を表にして組み立てると立方体になります。（下の写真）

さて、オレンジの面を表にして組み立てるとどうなるのでしょうか？

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正１２面体になるんです。以前ご紹介した立体ハトメ返しとよく似ていますが、ちょっと違う点は中に空洞ができるということです（写真右）。中に空洞ができないつなぎ合わせ方を「単連結」というそうですが、つまりこれは単連結ではないのです。（以前ご紹介したものは、全て単連結でした。）で、右の写真のように正１２面体にした時の空洞は立方体です。もう一個同じものを作ったらこの空洞の中に入れられるなあと思って、もう一個作りました。

さて、先の立体で立方体にしたときも中に空洞ができます。どんな形の空洞なのでしょうか？

また今晩も飲み会があって、明日の更新ができそうにありません。

正１２面体（写真左）の蓋を開けると、立方体（写真右）です。

では、立方体にしたときに蓋をあけると、中身はどのような隙間ができているのでしょうか？

こんな風になってるんです（写真右）。こんな小さな写真だと分かりにくいと思うのですが、手にとってマジマジと見てもイメージしにくいのです。そこで実際に立体として作ってみることにしました。

とりあえず、という気持ちで作ったのでセロテープをバシバシ貼って少し作りが悪いのですが。。。とんがった部分は三角錐の状態です。右の写真のように、縦横奥行きに折り目が入ります。これは何か名前のある立体なのでしょうか？もしご存知の方がいらっしゃればご教示いただけると嬉しいです。

あそびをせんとやさんの３月２６日の「どこがおかしい？」は、私もよく授業で使うネタです。以前、工業高校に勤めていた時に工業系の先生に出題したら、「うーん・・・」。やっぱり難しいですよね。それどころか、ある出版社の「電気基礎」の教科書には「」の証明が載っていました。

では下の式�@、�Aはそれぞれ正しいのでしょうか？

先日の星型の立体はセロテープだらけで不本意だったので、もう一回作りました。

今度はセロテープなしで作りました。下に展開図（？）を掲載します。画像をクリックするとPDFファイルがダウンロードされます。

このひとつのパーツはどういう形をしているかといいますと、パーツの半分の形は正五角形の一部です。（下図）

図のように正五角形の隣り合う３頂点を結ぶ三角形を折り返して重なる部分を取り払ったような形です。この形を１２枚つなぎ合わせて先の立体ができます。なかなか面白い形をしています。

こんなことやってる場合じゃないんですけど・・・。

ご紹介が遅れましたが、今回の立体ハトメ返しのヒントをいただいたのはこのページです。ここはその他にも興味深い立体と展開図などが掲載されています。

さて、今回も一応パタパタFlashしてみました。このFlashはファイルサイズが大きい上に出来が悪いのですが、私もサイズが大きい上に出来が悪いので、作者に似るものだなと思いました。

久しぶりにFlashを使うと色々と忘れたことが多くて時間がかかりました。ときどき使わないと駄目ですね。

昨日久しぶりに算数にチャレンジ！！を訪れましたところ、思いがけずにその時が木曜日の午前０時過ぎだったので、ちょうど第４９５回問題が発表された直後でした。このサイトでは毎週木曜日の午前０時ちょうどに算数レベルの知識で解ける（といってもかなり難しい）問題が出題されるのです。しかも解答を送信すると、早い者順にランキング表に掲載されるのです。私が見たときにはもうすでに２０人くらい掲載されていました。といっても、まだ０時１０分くらいだったのですが、もうすでに６００人以上の挑戦者がこのサイトを訪れているようでした。私もあわてて、「これはチャンス」と思って問題に挑戦してみました。あわてるとこの問題、解けそうで解けません。落ち着いていても解けないかもしれません。あらためて図を紙に描き直し、とんちんかんちん一休さんみたいに集中して、補助線を引いて、・・・できた！！ので、解答を送信。えっと何分だ？０：３１：１５の第４６位に掲載されました。ちなみにトップの方は０：０１：５４です。

このサイト、「Since 1996/4/14」とあるので、もうすぐ１０周年です。毎週毎週、このようなおもしろい問題を１０年間も出題しているなんて、すごすぎます。

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